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Primfaktorzerlegung-Rechner – Zahl in Primfaktoren zerlegen

Zerlege eine natürliche Zahl in ihre Primfaktoren. Mit Faktoren in Potenzschreibweise, Anzahl der Teiler und Prüfung auf Primzahl.

Aktualisiert: 2026-06-19

Ergebnis

Primfaktorzerlegung 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5
In Potenzschreibweise 2^3 · 3^2 · 5
Anzahl Primfaktoren (mit Vielfachheit) 6
Anzahl Teiler von 360 24
Ist Primzahl? Nein

Formel: n = p₁^e₁ · p₂^e₂ · … · pₖ^eₖ ; Teileranzahl = (e₁+1)·(e₂+1)·…·(eₖ+1)

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Jede natürliche Zahl größer als 1 lässt sich eindeutig als Produkt von Primzahlen schreiben (Fundamentalsatz der Arithmetik). Der Rechner zerlegt die Zahl, fasst gleiche Faktoren als Potenzen zusammen und ermittelt daraus die Gesamtzahl der Teiler. Maximal werden Zahlen bis 1.000.000.000 verarbeitet.

So funktioniert's

  1. Gib eine natürliche Zahl ab 2 ein.
  2. Lies die Primfaktorzerlegung als Produkt und in Potenzschreibweise ab.
  3. Sieh dir zusätzlich die Teileranzahl und die Primzahl-Prüfung an.

Häufige Fragen

Was ist eine Primfaktorzerlegung?

Die Darstellung einer Zahl als Produkt von Primzahlen, z. B. 360 = 2³ · 3² · 5. Diese Zerlegung ist bis auf die Reihenfolge eindeutig.

Wie erkenne ich an der Zerlegung eine Primzahl?

Eine Primzahl hat genau einen Primfaktor – sich selbst. Erscheint die eingegebene Zahl als einziger Faktor, ist sie prim.

Wie wird die Anzahl der Teiler berechnet?

Aus den Exponenten der Primfaktoren: Man addiert zu jedem Exponenten 1 und multipliziert die Ergebnisse. Bei 360 = 2³·3²·5 sind das (3+1)·(2+1)·(1+1) = 24 Teiler.

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