Kombinatorik-Rechner – Permutationen (nPr) und Kombinationen (nCr)
Berechne Permutationen (nPr, Variationen) und Kombinationen (nCr, Binomialkoeffizient) aus n Elementen, von denen k ausgewählt werden – mit und ohne Berücksichtigung der Reihenfolge.
Aktualisiert: 2026-06-19
Ergebnis
Formel: nPr = n! / (n−k)! ; nCr = n! / (k! · (n−k)!)
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So funktioniert's
- Gib bei n die Gesamtzahl der Elemente ein (z. B. 49 Lottozahlen).
- Gib bei k an, wie viele davon ausgewählt werden (z. B. 6 Zahlen).
- Lies die Kombinationen (Reihenfolge egal) und Permutationen (Reihenfolge zählt) ab.
Häufige Fragen
Was ist der Unterschied zwischen nPr und nCr?
Bei Permutationen (nPr) zählt die Reihenfolge der Auswahl, bei Kombinationen (nCr) nicht. Daher gilt immer nPr ≥ nCr; konkret nPr = nCr · k!.
Wie viele Möglichkeiten gibt es beim Lotto 6 aus 49?
Da die Reihenfolge egal ist, nimmt man nCr: 49 über 6 = 13.983.816 mögliche Tippreihen.
Warum ist n über 0 gleich 1?
Es gibt genau eine Möglichkeit, gar nichts auszuwählen – die leere Auswahl. Deshalb ist nCr(n,0) = 1.
Was passiert, wenn k größer als n ist?
Dann lässt sich keine Auswahl bilden und das Ergebnis ist 0. Es können nicht mehr Elemente gezogen werden, als vorhanden sind.
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