Das Volumen eines Zylinders brauchst du, um etwa den Inhalt einer Regentonne, eines Pools, einer Dose oder eines Rohrs zu bestimmen. Ein Zylinder hat eine runde Grundfläche und eine gleichbleibende Höhe – das macht die Berechnung einfach. Diese Anleitung führt dich vom Messen bis zur Umrechnung in Liter.
Schritt 1: Radius und Höhe messen
Miss den Durchmesser der runden Grundfläche und die Höhe des Zylinders. Bei einer Regentonne ist die Höhe die Füllhöhe oder die Gesamthöhe, je nachdem, was du wissen willst. Notiere beide Werte mit Einheit, am besten in Zentimetern.
Schritt 2: Auf den Radius umrechnen
Die Formel nutzt den Radius. Halbiere den gemessenen Durchmesser: r = d / 2. Bei einem Durchmesser von 60 cm ist der Radius 30 cm.
Schritt 3: Grundfläche berechnen
Die runde Grundfläche berechnest du wie eine Kreisfläche: A = π · r². Beispiel: A = 3,14159 · 30² = 3,14159 · 900 ≈ 2827,4 cm². Diesen Zwischenschritt deckt auch der Kreis-Rechner ab.
Schritt 4: Volumen berechnen
Multipliziere die Grundfläche mit der Höhe: V = A · h = π · r² · h. Bei einer Höhe von 80 cm: V = 2827,4 · 80 ≈ 226 195 cm³. Den ganzen Rechenweg übernimmt der Zylinder-Volumen-Rechner.
Schritt 5: In Liter umrechnen
Volumen in Litern ist anschaulicher: 1 Liter = 1000 cm³ (= 1 dm³). Teile das Volumen in cm³ durch 1000: 226 195 / 1000 ≈ 226 Liter. Die Regentonne fasst also rund 226 Liter.
Tipps
- Rechne konsequent in einer Einheit: Wenn du in cm misst, kommt cm³ heraus.
- Für eine runde Schüssel oder einen Ball brauchst du stattdessen den Kugel-Volumen-Rechner.
- Bei einem nur teilweise gefüllten Zylinder setzt du die Füllhöhe statt der Gesamthöhe ein.
Häufige Fragen
Wie rechne ich cm³ in Liter um? Teile durch 1000, denn 1 Liter entspricht 1000 cm³. 5000 cm³ sind also 5 Liter.
Was ist, wenn der Zylinder liegt statt steht? Das Gesamtvolumen bleibt gleich (π · r² · h). Nur bei einem teilweise gefüllten, liegenden Zylinder wird die Füllmengenrechnung aufwendiger.
Brauche ich den Durchmesser oder den Radius? Die Formel nutzt den Radius (halber Durchmesser). Miss ruhig den Durchmesser und halbiere ihn – das ist meist genauer messbar.